9.5. fractions - 有理数

源代码： Lib/fractions.py

fractions模块提供对有理数运算的支持。

Fraction实例可以从一对整数，从另一个有理数，或从字符串构造。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)

class fractions.Fraction(other_fraction)

class fractions.Fraction(float)

class fractions.Fraction(decimal)

class fractions.Fraction(string)

第一个版本要求分子和分母是numbers.Rational的实例，并返回一个新的Fraction numerator/denominator。如果分母为0，则引发ZeroDivisionError。第二个版本要求other_fraction是numbers.Rational的实例，并返回具有相同值的Fraction实例。接下来的两个版本接受float或decimal.Decimal实例，并返回具有完全相同值的Fraction实例。注意，由于二进制浮点的常见问题（见Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations），Fraction(1.1)的参数不完全等于11 / 10，因此Fraction(1.1)不不返回分数（11， 10） / t7>。（但请参阅下面的limit_denominator()方法的文档。）最后一个版本的构造函数需要一个字符串或unicode实例。本实例的通常形式是：

[sign] numerator ['/' denominator]

其中可选的sign可以是'+'或' - '和numerator和denominator（如果存在）是十进制数字串。此外，float构造函数接受的任何表示有限值的字符串也会被Fraction构造函数接受。在任一形式中，输入字符串也可以具有前导和/或尾部空格。这里有些例子：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction类继承自抽象基类numbers.Rational，并实现该类的所有方法和操作。Fraction实例是可哈希的，应被视为不可变。此外，Fraction具有以下属性和方法：

在版本3.2中更改： Fraction构造函数现在接受float和decimal.Decimal实例。

numerator

最低分数的分数的分子。

denominator

最低分数的分数的分母。

from_float(flt)

此类方法构造表示flt的精确值的Fraction，其必须是float。注意Fraction.from_float(0.3)与分数（3， 10）不同。

注意

从Python 3.2起，您还可以直接从float构建Fraction实例。

from_decimal(dec)

此类方法构造表示dec的确切值的Fraction，其必须是decimal.Decimal实例。

注意

从Python 3.2起，您还可以直接从decimal.Decimal实例构建Fraction实例。

limit_denominator(max_denominator=1000000)

查找并返回最接近的具有分母max_denominator的Fraction到self。此方法对于找到给定浮点数的有理近似很有用：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

或用于恢复表示为float的有理数：

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)

__floor__()

返回最大的int self。此方法也可以通过math.floor()函数访问：

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3

__ceil__()

返回最小的int > = self。此方法也可以通过math.ceil()函数访问。

__round__()

__round__(ndigits)

第一个版本将最近的int返回到self，将一半舍入到偶数。第二个版本将self舍入到最接近的分数（1， 10 ** ndigits）如果ndigits为负数），再次向偶数舍入一半。此方法也可以通过round()函数访问。

fractions.gcd(a, b)

返回整数a和b的最大公约数。If either a or b is nonzero, then the absolute value of gcd(a, b) is the largest integer that divides both a and b. gcd(a,b) has the same sign as b if b is nonzero; otherwise it takes the sign of a. gcd(0, 0) returns 0.

自版本3.5后已弃用：改用math.gcd()。

也可以看看

模块numbers

构成数字塔的抽象基类。